2.6 追击问题【情景创设】1.问题 1:有两个相距 20m 的物体 A 和 B,在同一直线上,B 物体静止不动,A 向 B 以 5m/s 的速度做匀速直线运动,问经过几秒钟 A 与 B 相遇
问题 2:有两个相距 20m 的物体 A 和 B,在同一直线上同方向运动,A 以 12m/s 的速度追前方 B 物体,B 的速度为 7m/s 速度,问 A 与B 经过几秒钟相遇
2.两个运动的物体速度有相对性,加速度也有相对性
例如:A 物体以 10m/s 的初速度,4m/s2 的加速度做加速运动
B 物体以与 A 相同方向的 6m/s 的初速度,3m/s2 的加速度做匀加速直线运动
那么以 B 为参考系,A 相对于 B 做初速度为 4m/s,加速度为 1m/s2 的匀加速直线运动
【例题推荐】例 1 甲车以 10m/s 的速度匀速运动,在某时刻经过乙车身边,此时乙车的速度为 2m/s,加速度为 0
若甲乙两车运动方向相同,公路是平直的
问(1)当乙车速度为多大时,乙车落后于甲车距离最大
这个最大距离是多少
(2)当乙车速度为多大时,乙车追上甲车
乙车追上甲车所需的时间是多少
提示:处理两个物体的运动,方法很多
以静止的地面为参照系,通过匀变速运动规律,找出任意时刻 t 它们之间的距离(即距离与时间的函数关系式),然后我数学方法进行讨论;也可以通过运动过程,找出他们距离最大时两物体的速度关系,从而列出方程求解;可以画出两个物体运动的速度时间图像,通过图像求解;可以用选定任一物体做参考系,将两个物体的运动转化为一个物体的运动
请用每一种方法求解
解法一:解法二:1解法三:解法四例 2 在同一直线上同方向运动的 A、B 两辆汽车,相距 s=7m,A 正以 vA=4m/s 的速度向右做匀速直线运动,而 B 此时速度 vB=10m/s,并关闭油门,以 2m/s2 的加速度大小做