第 48 课时 单调性一、激趣导学1．问题情境．怎样利用函数单调性的定义来讨论其在定义域的单调性？2．探究活动．由定义证明函数的单调性的一般步骤是什么？二、重点讲解函数的导数与函数的单调性的关系： 三、设疑讨论用导数求函数单调区间的步骤：四、典题拓展例 1 确定函数 f(x)＝2x3－6x2＋7 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数．例 2 已知函数 y＝x＋，试讨论出此函数的单调区间．解：法一：(用定义的方法)法二：(用导数方法)五、要点小结f(x)在某区间内可导，可以根据 f ′(x)＞0 或 f ′(x)＜0，求函数的单调区间，或判断函数的单调性，或证明不等式，以及当 f ′(x)＝0 在某个区间上，那么 f(x)在这个-22-11f x = x+1xxOy区间上是常数函数． 六、巩固迁移1．确定下列函数的单调区间（1）y＝x3－9x2＋24x ； （2）y＝x－x3．2．讨论二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的单调区间．3．求下列函数的单 调区间（1）y＝ （2）y＝ （3）y＝＋x．4．课本第87页第1，2，3题．
