江苏省响水中学高中数学 第 3 章《导数及其应用》导数在研究函数中的应用—极大值与极小值导学案 1 苏教版选修 1-1 学习目标：1、理解极大值与极小值的概念； 2、会求简单函数的极大值与极小值。重 点：极大值与极小值的概念和求法。课前预学：问题 1：判断函数 y=f(x)的极值的一般方法解方程 f'(x)=0.当 f'(x0)=0 时:(1)如果在 x0 附近的左侧 f'(x0)>0,右侧 f'(x0)<0,那么 f(x0)是 ; (2)如果在 x0 附近的左侧 f'(x0)<0,右侧 f'(x0)>0,那么 f(x0)是 . 问题 2:用导数求函数极值的方法和步骤如果 y=f(x)在某 个区间内有导数,则可以这样求它的极值.第一步,求导数 f'(x).第二步,求方程 的根 x=x0. 第三步,判断 x=x0 是不是函数的极值点,若是,则求 f(x0)的值,即为 ,若不是,则 . 问题 3：（1）已知 f'(x0)=0,则下列结论中正确的是( ).课堂探究： 1、（1）求函数 f(x)331 x -4x+4 的极值.（2）已知函数 f(x)=2ln xx1，求 f(x)的极值.2、已知函数xaaxaxxf)()12(2131)(223若 f(x)在 x=1 处取得极大值,求实数 a 的值.13、已知函数cbxaxxxf23)(，当 x=-1 时,取得极大值 7;当 x=3 时,取得极小值,求 f(x)的极小值及 a、b、c 的值.课题检测：2
