正弦定理和余弦定理一、学习目标：掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形；能解决三角形的计算问题
二、知识回顾:正弦定理、余弦定理的相关知识
三、课前热身：1、在△ABC 中，AB=1，BC=2，则角 C 的取值范围为___________2、在△ABC 中，∠A=120°，AB=2，AC=1，D 是线段 BC 上的点，且 DC=2BD，则=__________3、在△ABC 中，b=2，c=，△ABC 面积 S=，则∠A=___________4、在△ABC 中，已知 a=2，∠A=45°，b=x，若△ABC 有两解，则 x 的取值范围为__________四、例题：例 1 、 在 △ ABC 中 ， a ， b ， c 分 别 为 角 A 、 B 、 C 所 对 的 边 ， 若m=(cosA，sinA)，n=(cosB，sinB)，m·n=sinB-cosC
（1）求角 A 的大小
（2）若 a=3，当△ABC 面积最大时，求 c，b 的值
例 2、在△ABC 中，已知，sinB=cosAsinC，面积 S△ABC=6
（1）求△ABC 的三边的长
（2）设 P 是△ABC（含边界）内一点，P 到三边 AC、BC、AB 的距离分别为 x，y 和 z，求x+y+z 的取值范围
例 3 、 已 知 锐 角 △ ABC 中 （ a ， b ， c 为 △ ABC 的 三 边 ） ， p=(2-2sinA，cosA+sinA)，q=(sinA-cosA，1+sinA)，若 p//q
（1）求∠A 的大小
（2）求 y=2sin2B+cos取最大值时，∠B 的大小
（3）若 a2+b2=mc2(m 为常数)，且，求常数 m 的值
五、课堂巩固1、已知△ABC 中，若 a=1，B=45°，△ABC 的面积为 2，则=______________2、△ABC 的面积 S=，
