分数指数幂 1学习目标：理解根式的概念及 n 次方根的性质．课前预复习：一、情景设置 邓小平同志提出中国经济发展三步走方针：从 1981 年到 1990 年实现国民生产总值翻一番，从 1991 年到二十世纪末，国民生产总值再翻一番，人民生活水平达到小康水平；到21 世纪中叶，人均国民生产总值达到中等国家水平，人民生活比较富裕，基本实现现代化 ．这里面涉及到一个数学问题，十年翻一番，每年平均要增长多少呢
如果设每年平均增长 p%，1980 年的国民生产总值记为 1，则有（1＋p%）10＝2，从这里如何求 p 呢
二、学生活动1．复习平方根、立方根的定义：（1）如果 x2＝a，那么 x＝ （2）如果 x3＝a，那么 x＝ 2．类比得出 n 次实数方根的概念如果 xn＝a，那么 x＝ （n 为正整数，且 n≥2）问题解决：1．n 次实数方根的概念注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，即任一个实数都有且只有一个奇次方根．设 xn＝a（aR，n 是奇数，且 n＞1），则 x＝；（2）在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义．设 xn＝a（a＞0，n 是正偶数），则 x＝±．（3）当 a≥0 时，对于任意不小于 2 的整数 n，的值存在且惟一，表示 a 的 n 次算术根；当 a＜0 时，当且仅当 n 为奇数（n＞1）时，才有意义．2．根式的性质．（1）＝a．（2） ＝例题讲解．例 1 求值．（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）总结：根式的性质．例 2 计算下列各式的值．（1）（2）（3）练习反馈：1．（1）25 的平方根是 ；（2）27 的立方根是 ； （3）16 的四次方根是 ；（4）－32 的五次方根是 ；（5）a6的六次方根是 ；（6）0 的 n
