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江苏省常州市西夏墅中学高一数学 分数指数幂2教学案 苏教版

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分数指数幂 2学习目标:1. 理解正数的分数指数幂的含义,了解正数的实数指数幂的意义;2. 掌握有理数指数幂的运算性质,会进行根式与分数指数幂的相互转化,灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简.课前预复习:1.复习回顾:说出下列各式的意义,并说出其结果(1) (2)(3) (4) 2.情境问题:将25,24推广到一般情况有:(1)当 m 为偶数时,;(2)当 m 为 n 的倍数时,.如果将表示成 2s的形式,s 的最合适的数值是多少呢?问题解决:1.正数的正分数指数幂的意义: ( ) 2.正数的负分数指数幂的意义: ( )3.有理数指数幂的运算法则: , , 例题:1.求值:( 1) ; (2) ;(3) (4)2.用分数指数幂的形式表示下列各式(式中 a>0)(1); (2) ; (3) (4)小结:有理数指数幂的运算性质.3.化简:;4.化简:(1)(2).5.已知求的值.练习反馈:一.化简下列各式:1.;2.;3.(a>0,b>0) 4.当时,求的值课堂小结:1.分数指数幂的意义;2.有理数指数幂的运算性质;3.整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用;4.指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂,同样可以推广到实数指数幂.课后巩固:一.基础训练:1.化简:2. 3.设 a>1,b>0,ab+a-b=2,则 ab-a-b= 4. 计算下列各式的值(式中字母都是正数).(1)(xy2··) ·(2)·5. 已知,求的值二.能力提升6.求值(1) ,(2)(3), (4) .7.用分数指数幂表示下列各式:(1) ;(2) ;(3).8.已知 a+a-1=3,求下列各式的值:(1)-;(2)-9.已知,求的值.10.利用指数的运算法则,解下列方程:(1)43x+2=256×81-x(2)2x+2-6×2x-1-8=0学习反思:

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