江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.2.3 直线与平面（2）导学案（无答案）苏教版必修 2 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解直线和平面垂直的定义及相关概念；2、 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理．【课前预习】1．观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？② 圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③ 圆锥的轴与底面垂直吗？2．直线与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 ．直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 ．思考：①正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？② 在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？③ 在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3．从平面外一点引平面的垂 线， ，叫做这个点到这个平面的距离．4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：4．直线和平面垂直的性质定理语言表示：图形表示：图形表示：符号表示：【课堂研讨】例 1、求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例 2、已知直线 // 平面，求证：直线 各点到平面的距离相等．根据例 2 给出直线和平面的距离定义： ．例 3、如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点，求证：⊥平面．【学后反思】OABPC课题： 1.2.3 直线与平面的位置关系（2）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．已知直线 ，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若 ⊥，则 与相交；（2）若，， ⊥， ⊥，则⊥；（3）若 //，⊥，⊥，则 //．2 ． 如 图 ， 在 正 方 体中 , 则与的位置关系_________．与的位置关系_________．进而可得 BD1与平面 ACB1的关系 ．3．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩= ，求证： ⊥平面．ABCDD1A1C1B1【课后巩固】1．已知⊥平面，，则与的位置关系是 ( ) A、// B、⊥ C、与垂直相交 D、与垂直且异面2．下列正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) ( ) ① 若//，//，则//②若⊥，⊥，则//③ 若//，//，则//④ 若⊥，⊥，则// A．①②③④ B．①④ C．① D．④3．如图，在正方体中，求证⊥．4．已知，直线//平面，直线，求证：⊥．5．在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心，求证：．ABCDD1A1C1B1AOPCB
