江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.3.1 空间几何体导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】1、了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式；2、常见的柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用【课前预习】1．简单几何体的相关概念：直棱柱： ．正棱柱： ．正棱锥： ．正棱台： ．正棱锥、正棱台的形状特点：（1）底面是正多边形；（2）顶点在底面的正投影 是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；（3）当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．平行六面体： ．直平行六面体： ．长方体： ．正方体： ．2．直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式： ，其中指的是 ． ，其中指的是 ． ．3．圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式： ． ． ．【课堂研讨】例 1、设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字）．例 2、一个直角梯形上底、下底和高之比为．将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比．S1.5O0.85EOBCA【学后反思】课题：1.3.1 空间几何体的表面积检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为 ．2．求底面边长为，高为的正三棱锥的全面积．3．如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？4、一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，求三棱台的侧面积．【课外作业】1．棱长都为 的正三棱锥的全面积等于________________________．2．正方体的一条对角线长为，则其全面积为_________________．3．在正三棱柱中，，且，则正三棱柱的全面积为_____________________．4．一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为___________________．5．已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为____________________．6．已知圆台的上、下底面半径为、，圆台的高为，则圆台的侧面积为_______．7．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求它的侧面积．8．已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影 是 正 六 边 形 的 中 心点 ， 底 面 边 长 为， 侧 棱 长 为， 求 六 棱 锥的表面积．
