江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 1.3.2 含有一个量词导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定2．进一步提高学生利用全称量词与存在量词准确、简洁地叙述数学内容的能力；3．全称量词与存在量词准确地应用【课前预习】1、对下列命题进行否定，并发现有什么规律？（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数 ，使；（3）对所有的实数 ，都有； 注：从形式上发现：全称命题的否定都变成存在性命题，存在性命题的否定是全称命题结论：一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，全称命题p: “x∈M, p(x)”它的否定p：“x∈R , p(x)”一般地， 对于含有一个量词的存在性命题的否定，存在性命题p:x∈M, p(x) 它的否定┐p： x∈R ,┐ p(x)【课堂研讨】例1 写出下列命题的否定（1）所有人都晨练； （2）；（3）平行四边形的对边相等； （4）例 2． 已知函数在区间上至少存在一个实数 ，使，求实数的取值范围。1例 3．已知命题“， ”为真命题，求实数的范围【学后反思】2课题：1.3.2 含有一个量词的命题的否定班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1.若关于__________2． 若函数的定义域为 R，则_______3．已知命题 p: x∈R，ax2+2x+3>0，如果命题p是真命题，那么实数 a 的取值范围是 _ __ _ 。 4．下列命题：（1）每一个二次函数的图像都开口向上；（2）对于任意非正数 ，若 ，则；（3）存在一条直线与两个相交平面都垂直；（4）存在实数 使不等式成立．其中是全称命题并且是真命题的结论有_ _个．3【课后巩固】1. 若不等式对满足的所有都成立，求 的取值范围2．写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假，指出命题的否定属全称命题还是存在命题：① 所有的有理数是实数；② 有的三角形是直角三角形；③ 每个二次函数的图象都与 y 轴相交；④x∈R，x2－2x>0.3．若不等式对于任意正整数 恒成立，求实数 的取值范围4． 若不等式对的所有实数都成立，求的取值范围.4
