江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.1.2 直线方程导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.【课前预习】1．直线的两点式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：2．直线的截距式方程：（1）一般形式：（2）适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为．3．直线的一般式方程：4．直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如的方程来表示？【课堂研讨】例 1 三角形的顶 点，试求此三角形所 在直线方程．例 2 求直线的斜率以及它在轴、轴上的截距，并作图．例 3 设直线 的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线 在轴上的截距是； （2）直线 的斜率是 1；（3）直线 与轴平行．例 4 过点的直线 与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，当的面积最小时，求直线 的方程．【学后反思】课题:2.1.2 直线的方程（2）检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1． 由下列条件，写出直线方程，并化成一般式：（1）在 x 轴和 y 轴上的截距分别是，－3；（2）经过两点 P1（3，－2），P2（5，－4）．2．设直线 的方程为，根据下列条件，求出应满足的条件：（1）直线 过原点； （2）直线 垂直于轴；（3）直线 垂直于轴； （4）直线 与两条坐标轴都相交．【课后巩固】1．下列四句话中，正确的是（ ）．经过定点的直线都可以用方程表示；．过任意两个不同点的直线都可以用方程表示；．不经过原点的直线都可以用方程表示；．经过定点的直线都可以用方程表示．2．在轴、轴上的截距分别为的直线方程是（ ） ．． ．．3．如果直线的斜率为，在轴上的截距为， 则= ，= ．4．过点且在两坐标轴上截距相等的直线的方程为 ．5．直线在轴上的截距是它轴上的截距的 3 倍，则= ．6．已知点在经过两点的直线上，则 ．7．已知是轴上的两点，点的横坐标为 2，且，若直线的方程为，则直线的方程为 ．8．已知两点，动点在线段上运动，则的最大值是 ，最小值是 ．9．倾斜角直线 与两坐标轴围成的三角形面积不大于，则直线 在轴上的截距的取值范围为 ．
