江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.1.2 直线方导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程。【课前预习】1.（1）已知：直线 经过点 A（2,3），B（1,4），则直线 的斜率 （2）已知：直线 经过点 A（m,3），B（1,4）且斜率为-3，则 m 的值为 （3）直线 经过点 A（1，3）,斜率为 2，点 P（-1，-1）在直线 上吗？2. （ 1 ） 若 直 线经 过 点， 且 斜 率 为， 则 直 线 方 程 为 ；这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程．（2）直线的点斜式方程① 一般形式：② 适用条件：3．（1）若直线 的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得 ，我们称为直线 在轴上的 ．这个方程是由直线 的斜率和它在轴上的 确定的，所以叫做直线的 方程．（2）直线的斜截式方程① 截距：② 一般形式：③ 适用条件：注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．【课堂研讨】例 1 已知一直线经过点 P（－2，3），斜率为 2，求此直线方程．例 2 已知直线 的斜率为，与轴的交点是，求直线 的方程。例 3 求直线的倾斜角．【学后反思】 课题:2.1.2 直线的方程（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为 3；（2）经过点，斜率为；（3）斜率为，在 y 轴上的截距为；（4）斜率为，与轴交点的横坐标为；（5）经过点，与轴平行；（6）经过点，与轴平行．2．若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是 ．3．说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：（1）y－2 ＝x－1 4．当 k不断变化时，直线 y＝ k（x＋2）恒过点 ．5．已知点 P 的坐标为（1，—1），直线的方程为（1）求经过点 P 且与直线斜率相等的直线方程；（ 2）求经过点 P 且倾斜角为直线的倾斜角 2 倍的直线方程．6．求在 x 轴上的截距为 1，且倾斜角的正弦值为的直线方程．【课后巩固】1．直线 经过点，其倾斜角为 60°，则直线 的方程是 ．2．对于任意实数，直线必过一定点，则该定点的坐标为（ ）． ． ． ．3．直线 ：必过定点 ，若直线 的倾斜角为 135°，则直线 在 y 轴上的截距为 ．4 ． 已 知 直 线， 若与关 于 y 轴 对 称 ， 则 直 线的 方 程 为 ；若直线与关于轴对称，则直线的方程为 ．5．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为 ．6．若△在第一象限，，且点在直线的上方，∠=60°，∠=45°，则直线的方程是 ，直线的方程是 ．
