江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 2.2.1 椭圆的标准方程（2）导学案（无答案）苏教版选修1-1VIP专享

江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.2.1 椭圆的标准方程（2）导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1． 灵活应用椭圆的两个定义解题；2． 能推导椭圆的焦半径公式，并会用此公式解决问题。【课前预习】1.在椭圆上的点 M(x0,y0)的左焦半径|MF1|= ， 右焦半径|MF2|= 。2.AB 是 过 椭 圆的 左 焦 点 F1 的 弦 ， 则 ⊿ ABF2 的 周 长 是 。3.设 P 是椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果∠PF2F1=75°，∠PF1F2=15°，则这个椭圆的离心率是 .4.椭圆的焦点为 F1和 F2，点 P 在椭圆上，如果线段 PF1的中点在 y 轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A．7 倍 B．5 倍 C．4 倍 D．3 倍【课堂研讨】例 1 若椭圆上存在一点 M，使=0，其中、为左、右焦点， 求椭圆的离心率的取值范围。1例 2 已知 P 为椭圆上除左、右顶点外的任一点，∠F1PF2=θ，求⊿F1PF2的面积。例 3 已知椭圆内有一点 P（1，－1），F 为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点 M，使|MP|+2|MF|取得最小值，求这个最小值及 M 的坐标。【学后反思】2课题：2.2.1 椭圆的标准方程(2)检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1． 椭圆的焦点为 F1，点 P 在椭圆上，如果线段 PF1的中点 M 在 y 轴上，那么点 M 的纵坐标是 （ ）A． B． C． D．2． 设椭圆的左焦点 F1，左准线为 l1，若过 F1且垂直于 x 轴的弦的长等于点 F1到 l1的距离，则椭圆的离心率是 .3． 点 P（x，y）在椭圆 4x2+y2=4 上，则 x+y 的最大值= ；最小值= 。4． 中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为 B，若左焦点到直线AB 的距离是，则椭圆的离心率= .【课后巩固】1.若椭圆的离心率，则的值为 2.（2013 年福建卷）椭圆的左.右焦点分别为,焦距为 2c,若直线与椭圆的 一个交点 M 满足,则该椭圆的离心率等于__________3.椭圆的焦点 F1、F2，点 P 为其上的动点，当时，求椭圆离心率的取值范围。4.设 F1、F2为椭圆的两个焦点，P 为椭圆上的一点，已知 P、F1、F2是一个直3角三角形的三顶点，且|PF1|>|PF2|，求的值。5.在面积为 1 的⊿PMN 中（如图），，，建立适当的坐标系，求出以点 M、N 为焦点并且过点 P 的椭圆方程。4MNP