江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.2.1 圆的方程—圆（1）导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】1、 掌握圆的一般方程，2、 会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．3、 会用代定系数法求圆的一般方程【课前预习】问题 1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．问题 2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样求？有几种方法？问题 3．要求问题 2 也就意味着圆的方程还有其它形式？1．圆的一般方程的推导过程．2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？【课堂研讨】例 1、已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．变式训练：已 知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．例 2、某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需 要 一 个 支 柱 支 撑 ， 求 支 柱的 长 （ 精 确 到）．例 3、已知方程表示一个圆，求的取值范围．变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围．【学后反思】课题：2.2.1 圆的一般方程检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（ ）A． B． C． D．3．求经过点，，的圆的方程．【课后巩固】1．圆的圆心坐标和半径分别为 ．2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是 ．3．圆的圆心坐标和半径分别为 ．4 ． 若 圆的 圆 心 在 直 线 上，则、、的关系有 ．5．已知圆的圆心是，是坐标原点，则 ．6．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是 ．7．若圆关于直线对称，则 ．8．过三，，的圆的方程是 ．9．求过三点，，的圆的方程．10．求圆关于直线对称的圆的方程．11．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线．
