江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.2.2 椭圆的几何性质（1）导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1.掌握椭圆的简单的几何性质;2.能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的问题。【课前预习】1.方程表示什么样的曲线，你能利用以前学过的知识画出它的图形吗？2.与直线方程和圆的方程相对比，椭圆标准方程有什么特点3.阅读课本第 31 页至第 33 页，回答下列问题：问题 1：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画板的 F1和 F2两点，当绳长大于 F1和F2的距离时，用铅笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。若细绳的长度固定不变，将焦距分别增大和缩小，想象椭圆的“扁”的程度的变化规律。问题 2： 填表标准方程图 像范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c 关系离心率【课堂研讨】例 1．求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出这个椭圆的简 图。1例 2．过适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点 P(-3,0),Q(0,-2)； （2）长轴长等于 20,离心率等于;（3）若椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的三倍，且椭圆经过点P（3，0），求椭圆的方程。【学后反思】2课题：2.2.2 椭圆的几何性质（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1.画出下列图形 2.在下列方程所表示的曲线中,关于 x轴、y 轴都对称的是( ) A. B. C. D. 3. 已知椭圆的焦 距、短轴长、长轴长成等差数列，则该椭圆的离心率是______4. 椭圆的焦点在 轴上，求它的离心率的取值范围．【课后巩固】1．已知椭圆的离心率为，则________________2．椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则离心率________________3、若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则其离心率为 4、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 5、若椭圆的 的两个焦点把长轴分成三等分，则其离心率为 6．设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为________．7.已知椭圆的短轴长为 6，焦点到长轴的一个端点的距离等于 9，则椭圆的离心率为________．8.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则为_______．9.椭圆的两个焦点分别为，过作垂直于 轴的直线与椭圆相交，一个交点为，若,那么椭圆的离心率是______．310.焦点在坐标轴上的椭圆，离心率为，长半轴长为圆的半径，则椭圆的标准方程为____________...
