江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.2.3 等差数列前 n 项和公式（1）导学案 苏教版必修 5【学习目标】掌握等差数列的前项和的公式及推导该公式的数学思想方法，能 运用等差数列的前项和的公式求等差数列的前项和．【课前预习】1．（1）你如何快速求出（2）某仓库堆放的一堆钢管，最上面的一层有根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有根，怎样计算这根钢管的总数呢？2．等差数列的前项和的公式及推导： ①、； ②、．公式的推导方法：倒序相加法．①式已知 首末项求和；②式用于已知首项和公差求和．【课堂研讨】例 1在等差数列中，（1）已知，，求； （2）已知，，求．例 2.等差数列中，已知，，，求及． 变．在等差数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求；（3）已知，，求；（4）已知，，求和．例 3 在等差数列中，已 知第 项到第项的和为，第项到第项的和为，求第项到第项的和．变．在等差数列中，已知，，试求．【学后反思】 课题:2.2.3 等差数列前 n 项和公式检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．已知等差数列和中，，，，则数列的前项的和为 ．2 ． 在 等 差 数 列中 ，， 则 前项 的 和 为 ．3．求下列等差数列各项的和：（1） ，，，…，；（2），，，…，；（3），，，…，；（4），，，…，．4．求和：（公式：）（1）； （2）．【课外作业】1．在等差数列中，（1）已知，，，求及；（2）已知，，，求及；（3）已知，，，求及；（4）已知，，，求及．2．已知等差数列的通项公式是，求它的前项和．3．已知等差数列的前项和为，前项和为，求它的前项和．4．在等差数列中，（1）已知，求此数列的前项的和；（2）已知，求此数列的前项的和；（3）已知该数列的前项的和，求此数列的第项；（4）已知，，求．
