江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.3.2 空间两点间导学案（无答案）苏教版必修 2【学习目标】1、通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．【课前预习】问题 1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题 2．平面直角坐标系中两点间距离公式如何表示？试猜想空间直角坐标系中两点的距离公式．问题 3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？【课堂研讨】例 1、求空间两点，间的距离．例 2、平面上到坐标原点的距离为 的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为 的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例 3、证明以，，为顶点的是等腰三角形．例 4、已知，，求：（1）线段的中点和线段长度；（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．【学后反思】 课题:2.3.2 空间两点间的距离检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1 ． 在 空 间 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知的 顶 点 坐 标 分 别 是，，，则的形状是 ．2 ． 若，，， 则的 中 点到 点的 距 离 是 ．3．点与点之间的距离是 ．4．在轴上有一点，它与点之间的距离为，则点的坐标是 ．5．已知空间中两点和的距离为，求的值．6．试解释方程的几何意义．【课后巩固】7．已知点，在轴上求一点，使．8．已知平行四边形的顶点，，．求顶点的坐标．9．已知：空间三点，，，求证：，，在同一条直线上．10．（1）求点关于平面的对称点的坐标；（2）求点关于坐标原点的对称点的坐标；（3）求点关于点的对称点的坐标；11．已知点，的坐标分别为，，当 为何值时，的值最小．最小值为多少？12．在平面内的直线上确定一点，使到点的距离最小．
