江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.3.2 双曲线的几何性质（1）导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1、 理解双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质；2、 理解双曲线标准方程中的几何意义。【课前预习】1、 对于双曲线，它的顶点坐标为______________，渐近线方程为____________，离心率为________，焦距为__________2、 若焦点在 x 轴上，a=4，离心率为，则双曲线的方程为__________________3、 写出与双曲线既有相同的离心率，又有相同的渐近线的一个 双曲线方程_______ 4、等轴双曲线的两条渐近线方程为_________________________【课堂研讨】例 1．求双曲线实轴长、虚轴长、焦点和顶点坐标、离心率及渐近线方程[来例 2．分别求下列双曲线的标准方程：（1）一个顶点是A（5，0），离心率为；1（2）过点 M（-5，3），离心率；（3）一个焦点是 F（6，0），一条渐近线为；（4）焦距是 10，虚轴长为 8.【学后反思】2课题：2.3.2 双曲线的几何性质（1）检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1．双曲线 的实轴长为______,虚轴长为______,焦点坐标是____________,顶点坐标是_______________,离心率是______,渐近线方程为_______________。2．中心在原点，一个焦点为（3,0），一条渐近线方程为 2x-3y=0 的双曲线方程是___________3．如双曲线的渐进线方程为，且焦点在 y 轴上，则离心率 e 为 4．若双曲线经过点，且它的渐近线方程是，则双曲线的方程是______ _5．双曲线的离心率,则的取值范围是__ ________．6． 已知中心在原点，顶点 A1、A2在 x 轴上，焦距与长轴长的比为的双曲线过点P(6，6)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 求双曲线方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆【课后巩固】31．与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，8)的双曲线的方程 2．椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 . 3.如图，在中，边上的高分别为 CD,BE，则以B,C 为焦点，且经过 D,E 两点的椭圆与双曲线的离心率之和为 。4．双曲线的离心率 e∈(1,2），则其中一条渐近线的斜率取值范围是 5. “双曲线的方程为116922 yx”是“双曲线的渐近线方程为430xy ”的 条件6.已知双曲线的方程是（1）求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程。（2）设 是双曲线的左右焦点，点 P 在双曲线上，且 =32，求 4EDBCA
