江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.4 平面向量的数（2）导学案（无答案）苏教版必修 4【学习目标】1、 掌握平面向量数量积的坐标表示；2、 掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1 、 （ 1 ） 已 知 向 量和的 夹 角 是， ||=2 ， ||=1 ， 则 (+)2= ，|+|= 。（2）已知：||=2，||=5，·=－3，则|+|= ，|－|= 。（3）已知||=1，||=2，且(－)与垂直，则与的夹角为 2、设轴上的单位向量 ，轴上的单位向量，则 ·= ，· = ， · = ，·= ，若=，=，则= + . = + 。3、推导坐标公式：·= 。4、（1）=，则||=___________；，则||= 。（2）= ；（3）⊥ ；（4） // 。5、已知=，=，则||= ，||= ，·= ， = ；= 。【课堂研讨】例 1、已知=，=，求(3－)·(－2)，与的夹角。例 2、已知||=1，||=，+=，试求：（1）|－| （2）+与－的夹角例 3、在中，设=，=，且是直角三角形，求的值。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。 课题:2.4 平面向量的数量积检测案（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、求下列各组中两个向量与的夹角：（ 1 ）=，= （ 2 ）=，=2、设，，，求证：是直角三角形。3、若=，=，当为何值时：（1） （2） （3）与的夹角为锐角【课后巩固】1、设，，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有 ：① (·)－(·)= ② ||－||<|－|③ (·)－(·)不与垂直 ④ (3+4)·(3－4)=9||2－16||2 ⑤ 若为非零向量，·=·，且≠，则⊥（－）2 、 若=，=且与的 夹 角 为 钝 角 ， 则的 取 值 范 围 是 。3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为 。4、已知若=，=，则+与－垂直的条件是 5、的三个顶点的坐标分别为，，，判断三角形的形状。6、已知向量=，||=2，求满足下列条件的的坐标。（1）⊥ （2）7、已知向量=，=。（1）求|+|和|－|；（2）为何值时，向量+与－3垂直？（3）为何值时，向量+与－3平行？8 、 已 知 向 量，，， 其 中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。（1）若能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）是直角三角形，求实数的值。 课题:2.4 平面向量的数量积（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】3、 掌握平面向量数量积的坐标表示；4、 掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1、（1）...
