江苏省建陵高级中学 2013-2014 学年高中数学 2.5 圆锥曲线的共同性质导学案（无答案）苏教版选修 1-1【学习目标】1. 圆锥曲线统一定义及其应用。 体现解几基本思想：用代数方法解决解几问题【课前预习】1：探究问题问题（一）：点 M与定点 F的距离和它到定直线 :的距离的比是常数,求点 M 的轨迹．问题（二）：点 M与定点 F的距离和它到定直线 :的距离的比是常数,求点 M 的轨迹．2：知识归纳圆锥曲线的共同性质1． 2． 3． 3：知识应用1．椭圆的准线方程是 2．双曲线的一条准线是 y=1，则 m 的值为 3．双曲线的两条准线的距离等于 4．椭圆的准线平行于 x 轴,则的取值范围是 5．椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分,则这个椭圆的离心率是 1【课堂研讨】例 1．与椭圆＋=1 共焦点，且两条准线间的距离为的双曲线方程是 例 2．满足方程的动点的轨迹是 例 3．已知双曲线－=1 上点 P 到右焦点的距离上 14，则其到左准线距离是2课题：2.5 圆锥曲线的共同性质 检测案【课堂作业】1．若双曲线－=1 上点 P 到右焦点的距离为 8，则 P 到其右准线的距离为 2．双曲线的焦点是（±，0），渐近线方程是y=±x，则它的两条准线间的距离是 3．椭圆上一点到准线与到焦点(-2,0)的距离之比是 【课后作业】31．椭圆上一点 P⑴ 它到一个焦点的距离等于 3,它到相对应的准线的距离为 .⑵ 它到左准线的距离为４，则到右焦点的距离是 .2．双曲线的焦距是两准线间距离的 4 倍，则此双曲线的离心率等于 3．离心率,一条准线方程是的椭圆的标准方程是 ．4．若一个椭圆的离心率,准线方程是 x=4,对应的焦点坐标是(2,0),则椭圆的方程 .5．求与定点 A(5,0)及定直线的距离的比是的点的轨迹方程．6．已知点 A(1,2)在椭圆内,F 是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点 P，使|PA|+2|PF|最小．4
