课题:平面向量复习班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】通过本章的复习，对知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力
【课前预习】1、已知向量 =， =，则（1）2 + = ， －2 = ，||= ， · = ，=
（2）=，且=+，则 ，
（3）（－2 + ）⊥（ +），则= ；（－2 + ）∥（ +），则=
（4）与 的垂直的单位向量 ； 与 的平行的模为 2 的向量 2、，，，，则的坐标为 ；若为坐标原点，，则的坐标为
【课堂研讨】例 1、已知向量 =(，－1)， = (，)
（1）求证： ⊥ ；（2）是否存在不为 0 的实数和 ，使= +(2－3) ， = －+，且 ⊥
如果存在，试确定与 的关系，如果不存在，请说明理由
例 2、已知 ， ， 两两所成的角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，求 + + 的长度及它与三个已知向量的夹角
1例 3、已知坐标平面内= (1，5)，= (7，1)，= (1，2)，是直线上的一个动点，当·取最小值时，求的坐标，并求的值
【学后反思】 课题:平面向量复习 检测案 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1、已知的两个顶点为原点和，且，，则的坐标为 ；点的坐标为 ；2、 =2－3 ， =4－2 ，=3+ ，用 ， 表示
3、四边形为菱形，且，求实数的值
2【课后巩固】1、向量1e ， 互相垂直，||=1，|2e |=2，a =+2，b =－+，若a ⊥b ，则=__________
2、已知|a|=11，|b|=23，|a－b|=30，则|a+b|=__________
3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，则△ABC 的形状为____________
4、设a= (1－，)，b= (，3)，且a//b，则为__________
5、已知a= (2，
