江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 15 空间平行关系导学案一：学习目标直线与平面平行的判定与性质定理平面与平面平行的判定与性质定理二：课前预习1.下列命题中，正确命题的个数是 .① 若直线 l 上有无数个点不在平面内，则 l∥;② 若直线 l 与平面平行，则 l与平面内的任意一条直线都平行；③ 如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线 l 与平面平行，则 l 与平面内的任意一条直线都没有公共点.2.下列条件中，不能判断两个平面平行的是 （填序号）.① 一个平面内的一条直线平行于另一个平面② 一个平面内的两条直线平行于另一个平面③ 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面④ 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面3.对于平面和共面的直线 m、n，下列命题中假命题是 （填序号）.① 若 m⊥，m⊥n，则 n∥② 若 m∥，n∥，则 m∥n③ 若 m，n∥，则 m∥n④ 若 m、n 与所成的角相等，则 m∥n4.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是棱长为 a 的正方体，M，N 分别是下底面的棱 A1B1，B1C1的 中点，P 是上底面的棱 AD 上的一点，AP=，过 P，M，N 的平面交上底面于 PQ，Q 在 CD 上，则 PQ= .5．下列四个正方体图形中，A、B 为正方体的两个顶点， M、N、P 分别为其所在棱的中点，能得出 AB∥面 MNP 的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．备 注三：课堂研讨例 1 如图所示，正方体 ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线 AB1，BC1上分别有两点 E，F，且 B1E=C1F.求证：EF∥平面 ABCD.例 2 如图所示，四边形 EFGH 为空间四边形 ABCD 的一个截面，若截面为平行四边形.（1）求证：AB∥平面 EFGH，CD∥平面 EFGH.（2）若 AB=4，CD=6，求四边形 EFGH 周长的取值范围.课堂检测——平行关系 姓名： 1.已知直线 a,b,平面，则以下三个命题：① 若 a∥b,b,则 a∥;② 若 a∥b,a∥,则 b∥;③ 若 a∥,b∥,则 a∥b.其中真命题的个数是 .2.下列命题，其中真命题的个数为 .① 直线l 平行于平面内的无数条直线，则 l∥；② 若直线 a 在平面外，则 a∥;③ 若直线 a∥b,直线 b,则 a∥；④ 若直线 a∥b,b,那么直线 a 就平行于平面内的无数条直线.3．已知 m，n 是平面 α 外的两条直线，且 m∥n，则“m∥α”是“n∥α”的________条件．4.如图所示，在三棱柱 ABC—A1B1C1中，M、N 分...
