江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 19 数列的综合应用导学案一：学习目标二：课前预习1. 已知成等差数列，成等比数列，且，则的取值范围是 2.若正项等比数列的公比，且、、成等差数列，则 .3.已知三角形的三边构成等比数列 ,它们的公比为,则的取值范围是 ..4．= 。5.数列，…的前 n 项和为 ． 6.已知数列的首项，其递公式为，则数列的通项公式= 。例 1．设数列的前项和为 已知（I）设，证明数列是等比数列 备 注内容要求ABC数列数列的概念√ 等差数列 √ 等比数列 √ （II）求数列的通项公式。 例 2 ： 已 知， 点在 函 数的 图 象 上 ， 其 中（1）证明数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项；（3）记，求数列的前项，并证明例 3．在占地 3250 亩的荒山上建造森林公园，2000 年春季植树 100 亩，以后每年春季植面积都比上一年增加 50 亩，直到荒山全部绿化为止。（1）问：到哪一年春季，才能将荒山全部绿化完？（2）如果新植树木的每亩木材量为 2m3，树木每年的自然增长率为 20%，到全部绿化完时，该森林公园的木材总量是多少？（1.29≈5.16）课堂检测——数列的综合（2） 姓名： 1. 数列 1，2+3，4+5+6，7+8+9+10，…的一个通项公式可以是 .2.设等差数列前项和为,若,则__ _ .等差数列中,已知,,则的取值范围是_ __ ___ .3. 已 知 数 列通 项 公 式 是， 则 数 列的 前项 和 = 。4.已知等比数列{an}中，已知则 q=___ _____5.在等比数列中，,6.已知数列{an}是等差数列,且<-1,它的前 n 项和 Sn有最小值,则 Sn取到最小正数时 n 的值为_ _ __.7.等比数列{}的公比，，，则前项的和8.在数列中,,.(Ⅰ)设.证明:数列 是等差数列;(Ⅱ)求数列的前项和.课外作业——数列的综合（2） 姓名： 1、等差数列中,若, ,则______.2. 设公差为的等差数列的前项和为,若,,则当取最大值时,的值为_ __.3.在等差数列中，Sn是它的前 n项的和，且，给出下列命题：①此数列公差；②；③是各项中最大的一项；④是Sn中的最大项⑤是递增数列。其中真命题的序号是 。4.等差数列前项和为，若，则____________.5.办公大楼共 23 层，现每层派一人集中到第 k 层开会，要使这 23 位参加会议的人员上下楼梯所走路程的总和最少，则 k 的值 。6.若数列 x，a1，a2，y 成等差数列，x，b1，b2，y 成等比数列，则的取值范围是____________.7.设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，已知的通项公式 8. 已 知 在 数 列 ｛ an ｝ 中 ，，(q, d∈R, q≠0) （1）若 q=2，d=－1，求 a3，a4并猜测 a2006； （2）若是等比数列，且是等差数列，求 q，d 满足的条件。
