江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学二轮复习 专题 21 点线面位置关系导学案一：学习目标1.理解文字语言、符号语言、图像语言，是研究空间点、线、面关系的前提。在空间证明三点共线、三线共点问题时，一般应用公理 2，将其转化为证明点在直线上。二：课前预习1.给出下列四个命题：① 垂直于同一直线的两条直线互相平行；② 垂直于同一平面的两个平面互相平行；③ 若直线 l1、l2与同一平面所成的角相等，则 l1,l2互相平行；④ 若直线 l1、l2是异面直线，则与 l1、l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是 .2.对于平面和直线 l，内至少有一条直线与直线 l （用“垂直”，“平行”或“异面”填空）.3.如图所示，在正三角形 ABC 中，D、E、F 分别为各边的中点，G、H、I、J分别为 AF、AD、BE、DE 的中点，将△ABC 沿 DE、EF、DF 折成三棱锥以后，GH 与 IJ 所成角的度数为 .4.已知 a、b 为不垂直的异面直线,是一个平面，则 a、b 在上的射影可能是①两条平行直线；② 两条互相垂直的直线；③ 同一条直线；④ 一条直线及其外一点.则在上面的结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）.三：课堂研讨例 1 如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F 分别备 注为 CC1、AA1的中点，画出平面 BED1F 与平面 ABCD 的交线.例 2 如图所示，空间四边形 ABCD 中，E、F、G 分别在 AB、BC、CD 上，且满足 AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD= 3∶1，过 E、F、G 的平面交 AD 于 H，连接 EH.（1）求 AH∶HD；（2）求证：EH、FG、BD 三线共点. 例 3 如图所示，正方体 ABCD—A1B1C1D1 中，M、N 分别是 A1B1，B1C1的中 点.问：（1）AM 和 CN 是否是异面直线？说明理由；（2）D1B 和 CC1是否是异面直线？说明理由.课堂检测——空间点、直线、平面之间的位置关系 姓名： 1.若直线 a 与 b 是异面直线，直线 b 与 c 是异面直线，则直线 a 与 c 的位置关系是 .2.给出下列命题：① 若平面内的直线 a 与平面内的直线 b 为异面直线，直线 c 是与的交线，那么直线 c 至多与 a、b 中的一条相交；② 若直线 a 与 b 为异面直线，直线 b 与 c 平行，则直线 a 与 c 异面；③ 一定存在平面和异面直线 a、b 同时平行.其中正确命题的序号是 .3.正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，AA1=2AB，则异面直线 A1B 与 AD1 所成角的余弦值为 .4.如图所示，正...
