江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 等差等比数列导学案一：学习目标灵活运用等差数列和等比数列的概念、性质、通项公式和前 n 项和公式解决较为综合的问题，提高分析问题、解决问题的能力[二：课前预习1、等比数列{an}的公比为 q，则“q＞1”是“对于任意自然数 n，都有 an+1＞an”的 条件(充分不必要,必要不充分条件,充要条件,既不充分又不必要条件)2、首项为-24 的等差数列，从第 10 项起 开始为正数，则公差 d 的取值范围是 ； 3、等比数列中，已知则 ； 4 、 已 知是 数 列的 前项 和 ， 且， 则 = ；5、已知等比数列的公 比为，前项和为，且成等差数列，则6、能使为等差数列的序号是____________①为 等 比 数 列 ； ② 前项 和； ③7. 已知一个等比数列首项为 1, 项数是偶数, 其 奇数项 之和为 85, 偶数项之和为 170, 则这个数列的公比为 项数为 三：课堂研讨例 1、数列中，是它的前 n 项和，且备 注（1）设，求证：数列是等比数列；（2）设求证数列是等差数列；（3）求数列的通项公式及前 n 项和公式。例 2、{an}是等比数列，a1=2，a3=18；{bn}是等差数列，b 1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{bn}的前 n 项和 Sn的公式；（3）设 Pn=b1+b4+b7+…+b3n－2，Qn=b10+b12+b14+…+b 2n+ 8，其中 n=1，2，…，试比较 Pn与 Qn的大小，并证明你的结论.例 3、已知数列共 2k 项（k）,首项 a1=2,设该数列的前 n 项和为 sn,且，常数 a>1,（1）求证：数列为等比数列；（2）若，数列{bn}满足（n=1,2,2k）,求 bn;(3)若(2)中的数列{bn}满足，求 k 的值。课堂检测—— 等差等比数列 姓名： 1、 等差数列中，则 ；2 、 已 知是 数 列的 前项 和 ， 且， 则 = ；3、设是公比为的等比数列,,.若数列有连续四项在集合中，则4、已知等比数列各项为实数，且公比为 q，前 n 项和为，且成等差数列，（1）求 q 的值；（2）求证：成等差数列课外作业—— 等差等比数列 姓名： 1. 等差数列中,=2700,则 2. 等比数列中，已知，则此数列的前 17 项之积为 3. 各项都是正数的等比数列中,公比 q=2,且=，则的值为 ____________4 、 已 知， 等 差 数 列的 公 差 为， 若，则5 、 已 知 数 列为 等 差 数 列 ， 公 差中 的 部 分 项恰成等比数列，其中
