江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 向量的坐标运算导学案一：学习目标理解：平面向量的基底，共线向量充要条件的坐标表示掌握：平面向量的坐标运算，会用坐标处理问题。二：课前预习1、已知 A（x1,y1）B(x2,y2),则 2、已知和不共线，=m+n=p+q,则必有 。3 、 已 知 ：， 则= ； 。4、若共线，则 5、已知，若与方向相反，则=_____________.6、已知向量 e1，e2不共线，a=e1+xe2,b=-2xe1-e2,且 a、b 共线，则 x= 7、已知 a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且 u//v 则 x= 三：课堂研讨例 1、若 a,b 是两个不共线的非零向量，t(1) 若 a 与 b 起点相同，t 为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上(2) 若|a|=|b|且 a 与 b 的夹角为 600，那么 t 为何值时|a-tb|的值最小备 注例 2、（1）设且，求角的值（2）已知向量m=(cos,sin)和 n=(-sin，cos),(,2),|m+n|=,求 cos()的值例 3、已知平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹 角 为，且，,，试用与表示OABC课堂检测——向量的坐标运算 姓名： 1.已知平面向量 a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b= .2.在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则= .3.若向量 a=(1,1)，b=(1,-1),c=(-2,1),则 c= （用 a,b 表示）.4.设两个非零向量 e1和 e2不共线.（1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，求证：A、C、D 三点共线；（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且 A、C、D 三点共线，求 k 的值.课外作业——向量的坐标运算 姓名： 1.已知向量 a=(2,3),b=(-1,2)，若 ma+nb 与 a-2b 共线，则= .2.设 a、b 是不共线的两个非零向量，已知=2a+pb，=a+b，=a-2b.若 A、B、D 三点共线，则 p 的值为 .3.已知向量=(3,-2),=(-5,-1),则= .4. 已 知 向 量 a=(2,4),b=(1,1), 若 向 量 b⊥(a+b) ， 则 实 数的 值 是 .5.已知 A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.设=a，=b，=c，且=3c，=-2b，（1）求：3a+b-3c；（2）求满足 a=mb+nc 的实数 m，n.
