江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 直线的方程导学案一：学习目标了解:两个独立条件确定一条直线,直线方程的截距式,斜截式,掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式，并会求直线方程。二：课前预习1、填空2、已知直线 过点，且在轴上截距为，则 的方程为___.3、过点（3，-2），（1，2）的直线方程为 ，过点（3，0），（0，-2）的直线方程为 . 4、已知直线：(m-1)x+(m2+2m-3)y=4,当倾斜角为 900时 m= ；当过点（-1，1）时 m= .5、已知直线,当________时， 能作为一个函数的图象；当_______时， 仅通过第二、三、四象限；若 在两轴上的截距相等，则 的倾斜角=___________.三：课堂研讨例 1、已知直线 m 过点 A分别求m 的方程；（1）倾斜角的正弦值为; (2)B,C到 的距离相等;（3）在 x 轴上的截距为 y 轴上的两倍.备 注名称几何条件直线方程局限性点斜式过（x0,y0）斜率ky-y0=k(x-x0)不含垂直于 x 轴的斜截式两点式截距式一般式竖直式（x轴）例 2、过点 P(2,1)作直线 m 交 x 轴、y 轴正半轴分别于 A、B，分别求 m 的方程(1)最小 ;（2）|AO|+|OB|最小;（3）|PA||PB|=6例 3、已知过点 P(2,-3)的直线 l 与 l1:3x+y-2=0,l2:x+5y+1=0 分别相交于点 A、B 且,求 l 的方程。课堂检测——直线的方程 姓名： 1、下列命题正确的是 ________________ （1）经过 P(0,1)的直线都可以用 y=kx+1 表示（2）不经过原点的直线都可以用方程：表示（3）过点（x0,y0）的直线都可以用方程：x-x0=m(y-y0)表示（ 4 ） 设 A2+B20, 则 直 线 Ax+By+C=0 过 点 （ x0,y0 ） 的 充 要 条 件 为 A(x-x0)+B(y-y0)=02 、 直 线在轴 上 的 截 距 为, 且 它 的 倾 斜 角 是 直 线的倾斜角的 2 倍,则 a= ;b= 3、已知点.,则线段 AB 的垂直平分线的方程是____________ 4、直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为________.5、一条直线经过点 P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线 x－4y+3=0 的倾斜角的 2 倍；（2）与 x、y 轴 的正半轴交于 A、B 两点，且△AOB 的面积最小（O 为坐标原点）课外作业——直线的方程 姓名： 1、直线与线段恒有公共点，,则的、取值范围为___.2、设，前项和为，点，恒在直线 上，则 的斜率=____.3、若直线 x-2y+b=0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 1，则实数 b的取值范围为 .4、设 a,b,c 为一个直角三角形的三条边，c 为斜边，若点（m,n）在直线ax+by+2c=0 上，则 m2+n2的最小值为 。5、在中,已知点,.且边的中点在轴上,边的中点在轴上,求(1)定点 C 的坐标;(2)直线的方程.
