江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 直线的斜率与倾斜角导学案一：学习目标熟练掌握倾斜角与斜率之间的关系。二：课前预习1.过点 M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于 1，则 m 的值为 .2.曲线 y=x3-2x+4 在点（1，3）处的切线的倾斜角为 .3.直线 xcos+y+2=0 的倾斜角的取值范围是 .4.若点 A(ab，a＋b)在第一象限内，则直线 bx＋ay－ab＝0 不经过第___象限.5.设直线 l 与 x 轴的交点是 P，且倾斜角为,若将此直线绕点 P 按逆时针方向旋转 45°，得到直线的倾斜角为+45°，则的范围为 .三：课堂研讨例 1.已知线段 PQ 两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线 l：x+my+m=0 与线段 PQ 有交点，求 m 的取值范围. 例 2.已知两点 A（-1，2），B（m，3）.备 注（1）求直线 AB 的方程；（2）已知实数 m∈，求直线 AB 的倾斜角的取值范围.例 3 已知实数 x,y 满足 y=x2-2x+2 (-1≤x≤1).试求：的最大值与最小值.课堂检测——直线的倾斜角与斜率 姓名： 1.已知直线 l 的倾斜角为，且 0°≤＜135°，则直线 l 的斜率取值范围是 .2.若直线 l 经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为-的直线垂直，则实数 a 的值为 .3.直线 xcos+y-1=0 (∈R)的倾斜角的范围是 .4.设直线 l1:x-2y+2=0 的倾斜角为,直线 l2:mx-y+4=0 的倾斜角为,且=+90°,则 m 的值为 .5. 若∈， 则 直 线 2xcos+3y+1=0 的 倾 斜 角 的 取 值 范 围 是 .6.已知直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求 m 的值，使得：（1）l1与 l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合.课外作业——直线的倾斜角与斜率 姓名： 1.已知直线 l 经过 A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线 l 的倾斜角的取值范围是 .2.已知直线 l1：y=2x+3，直线 l2与 l1关于直线 y=x 对称，直线 l3⊥l2，则 l3的斜率为 .3.若直线 l 沿 x 轴负方向平移 3 个单位，再沿 y 轴正方向平移 1 个单位后，又回到原来位置，那么直线 l 的斜率是 .4．直线 mx－y＋2m＋1＝0 经过一定点，则该点的坐标是___________5.已知点 A（-2，4）、B（4，2），直线 l 过点 P（0，-2）与线段 AB相交，则直线 l 的斜率 k 的取值范围是 .6.已知 A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求 D 点的坐标，使四边形 ABCD为直角梯形（A、B、C、D 按逆时针方向排列）.
