江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第二章 课时 1 数列的概念观察下面问题：（1）某剧场有 30 排座位，第一排有 20 个座位，从第二排起，后一排都比前一排多 2 个座位，那么各排座位数依次为 20，22，24，26，28，……（2）某种细胞如果每分钟一个分裂为 2 个，那么每过一分钟 1 个细胞分裂的个数依次为 1 ，2，4，8，16，……（3）某人买回一对兔子，一年后长成一对大兔子。再过一年，大兔子生了 一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子，大兔子又生了一对小兔子。如此继续，每年的兔子对数依次为 1，1，2，3，5，8，……（4）从 1984 年到 2012 年，我国共参加了 8 次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为 15，5，16，16，28，32，51，38它们有什么共同特点？三、概念1． 叫做数列， 叫做这个数列的项。记号：数列简记为 ，数列的第n 项记为 。 2．根据数列的项数可以把数列分为 和 。3．数列与函数的关系：数列可以看作 即 naf n。4．数列的通项公式： 。5．数列的表示方法： 、 、 。6. 数列用图像法表示：在直角坐标系中的 为横坐标， 为纵坐标描点画图，其图像是一些 ，它们位于 。四、例题讲解【例 1】已知数列 na的第n 项na 为21n ，写出这个数列的首项、第 2 项和第 3 项。【例 2】已知数列 na的通项公式，写出这个数列的前 5 项，并作出它的图像。（1）1nnan ； （2）12nnna1【例 3】写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1） 1111,,,1 22 3 3 44 5； （2）0，2，0，2；练习：1．写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1）1，3，5，7 na = （2）222221 31 41 51,,,2345na = （3）1111,,,1 2 2 33 4 4 5na = 五．当堂检测1．已知数列 na中的首项为11a ，且满足11122nnaan ，则此数列的第三项是 。2．已知数列 na的通项公式为22293nann，则数列 na中最大项是第 项，其值为 。3．数列 na的通项公式为254nann，则数列中有多少项是负数？ 。4 ． 已 知 数 列 na的 通 项 公 式 为121nann nn为正奇数为正偶数， 它 的 前 4 项 依 次 为 。5．数列 na的通项公式2log1 nann，则它的前 30 项的积是 。6．写出数列的...
