听课随笔江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第二章 课时 2 等差数列的概念问题 2：你能举出 一些等差数列的例子吗？等差数列的概念：一般地，如果一个数列从_ ___________，每 一项与它前一项的差等于_____________，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做_____________，常用字母“d”表示。公差 d 一定是由_____________，而不能用前项减后项来求；思考：利用定义判断数列是否为等差数列，要注意什么问题？ 三、例题讲解例 1．根据等差数列的概念，判断下列数列是否是等差数列；（1）1，1，1，1，1，1（2）4，7，10，13，16（3）-3，-2，-1，0，1，2，3反思总结：例 2．求出下列等差数列中的未知项：（１）３，ａ，５；（２）３，ｂ，ｃ，－９．变式：已知下列数列是等差数列，试在括号内填上适当的数：（1）（ ），5，10； （2）1，，（ ）；（3）31，（ ），（ ），10。归纳：如果 a, A，b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的____________；且__________.例 3．（1）在等差数列｛｝中，是否有（n≥2）？（2）在等差数列｛｝中，如果对于任意的正整数 n（n≥2）,都有 那么1数列｛｝一定是等差数列吗？ 四、当堂检测1．在－1 和 8 之间插入两个数 a,b，使这四个数成等差数列，则 a=______,b=______.2．若 x-1,x+1,2x+3 是一个等差数列的连续三项，则 x= 。.3．判断 下列数列是否为等差数列：(1) 1,2, (2)1, ,,2 （3）4，2，0，-2，-44．求出下列等差数列中的未知项:(1)a,b,-10,c,-20； (2) 5．若，两个数列：和都是等差数列，求五、作业课本第 35 页 3，4，5 2
