数列习题课（一）一、填空题1．已知等比数列的公比是 2，且前四项的和为 1，那么前八项的和为 2．已知数列{an}的通项公式 an=3n-2,在数列{an}中取成等比数列若 K1=2,K2=6,则K4= 3．若四个正数 a，b，c，d 成等差数列，x 是 a 和 d 的等差中项，y 是 b 和 c 的等比中项，则 x 和y 的大小关系是 4．数列中，al = l, a2 = 2+3 , a3 = 4+5+6 , a4 = 7+8+9+10 , 则 a10 = 5．是等差数列，S10>0，S11<0，则使<0 的最小的 n= 6．若一个等差数列前 3 项的和为 34，最后 3 项的和为 146，且所有项的和为 390，则这个数列共有 项7．一张报纸，其厚度为 a，面积为 b，现将此报纸对折（既沿对边中点的连线折叠）7 次，这时报纸的厚度和面积分别是 8．凸 n 边形的各内角度数成等差数列，最小角是，公差为，则边数 n= 9．数列满足并且。则数列的第 100 项为. 10．夏季某高山上的温度从山脚起，每升高 100 米降低，已知山顶处的温度是，山脚温度是，则这山的山顶相对于山脚处的高度是 ．二 、解答题：11.已知是公差不为零的等差 数列，，且成等比数列. （Ⅰ）求数列的通项;（Ⅱ）求数列的前 n 项和12．已知等差数列满足：，，的前 n 项和为．（Ⅰ）求及；1（Ⅱ）令 bn=(nN*)，求数列的前 n 项和．13．设是公比大于 1 的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的等差数列．（2）令求数列的前项和．14．设有唯一解，（1）问数列是否是等差数列？（2）求的值.2
