用心 爱心 专心课题含有一个量词的命题的否定总课时数第 节教学目标1．能正确地对含有一个量词的命题进行否定； 2．掌握全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．教学重难点重点：对含有一个量词的命题的否定难点：利用命题及其否定之间的真假关系解决相关问题教学参考教材、教参、非常学案授课方法启发点拨式教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设 计教学二次备课一、情境引入问题 1：对于下列命题：（1）所有的人都喝水；（2）存在有理数 x，使 x2－2＝0；（3）对所有实数 a，都有 ≥0．思考：尝试对上述命题 进行否定，你发现了什么规律？二、建构数学一般地：“xM，p（x）”的否定为“ xM， ¬ p（x）”；“ xM，p（x）”的否定为“xM， ¬ p（x）”．1．全称命题的否定是存在性命题，要证明一个全称命题是假命题，只需举一个反例即可。有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上存在量词；思考：尝试对上述 命 题 进 行 否定，你发现了什么规律？1．讨论老师提出的问题，举手发言；2．列举数学中的类似实例；3．分析、概括各种实例的共同特征．教学教学二次备课用心 爱心 专心过程设计2．存在性命题的否定是全称命题，有些存在性命题省略了量词，这种情况下对其否定时应加上全称量词．三数学运用例1写出下列命题的否定：（1） 所有人都晨练；（2）xR， x2＋x＋1＞0 ；（3） 平行四边形的对边相等； （4）xR， x2－x＋1＝0．例 2 写出下列命题的否定：（1） 中学生的年龄都在 15 岁以上；（2） 有的三角形中，有一个内角是直角；（3） 锐角都相等；（4） 我们班上有的学生不会用电脑．四、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．含有一个量词的命题的否定；2．能利用全称命题和存在性命题及其否定的真假解决相关问题．练习写 出 下 列 命 题 的 否定，并判断其真假:：（1）三角形的内角和是 1800 （2）所有的等边三角形都全等（3）实系数一元二次方程有实数解（4）有的实数没有平方根课外作业习题 1-4教 学 小 结
