江苏省徐州市高一数学《3.2.1 对数（2）》学案

备 课 时 间 年 月 日 第 周 周 月 日班级 节次 课题3.2.1 对数（2）总课时数第 节教学目标1．理解并掌握对数性质及运算法则，能初步运用对数的性质和运算法则解题；2．通过法则的探究与推导，培养学生从特 殊到 一般的概括思想，渗透化归思想及逻辑思维能力；教学重难点对数的运算法则及推导与应用；对数的运算法则及推导．教学参考必修 1 教参授课方法启发、引导教学辅助手段多 媒 体专用教室教学过程设计教学二次备课一、情境创设1．复习对数的定义．2．情境问题（1）已知 loga2＝m，loga3＝n，求 amn的值．（2）设 logaM＝m，logaN＝n，能否用 m，n 表示loga(M·N)呢？二、数学建构1．对数的运算性质．（1）loga(M·N)＝logaM＋logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；（2）loga＝logaM－logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)；（3）logaMn＝nlogaM (a＞0，a≠1，M＞0，nR)．2．对数运算性质的推导与证明练习：1 ． 下 列 命 题 ：（ 1 ） lg2·lg3 ＝ lg5 ； （ 2 ） lg23 ＝lg9；（3）若 loga(M＋N)＝b，则 M＋N＝ab；（4）若 log2M＋log3N＝log2N＋log3M，则 M＝N．其中真命题有 （请写出所有真命题的序号）． 教学教学二次备课过程设计三、数学应用例 1 求值．（1）log5125 （2）log2(23·45)；（3）(lg5)2＋2lg5·lg2＋(lg2)2；（4）．例 2 已知 lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，求下列各式的值(结果保留 4 位小数)：（1）lg12； （2）； （3）．例 3 设 lga＋lgb＝2lg(a－2b)，求 log4的值．例 4 求方程 lg(4x＋2)＝lg2x＋lg3 的解．四、小结1．对数的运算性质；2．对数运算性质的应用． P76 练习 22．已知 lg2＝a，lg3＝b，试用含 a，b 的代 数 式 表 示 下 列 各式：（1）lg54； （ 2 ） lg2.4 ； （3）lg45．3 ． 若 lg(x － y) ＋lg(x ＋ 2y) ＝ lg2 ＋lgx＋lg y，求的值．课外作业课本 P79 习题 3 P80 第 5 题．教 学 小 结