江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 23 课时 指数函数教案 1 苏教版必修 1课题第十六课时 指数函数（1）课型新 授课教学目标1．理解指数函数的概念；掌握指数函数的图象、性质；2．初步了解函数图象之间最基本的初等变换。3．能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小．4．提高观察、运用能力．重点能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小．难点能运用指数函数的性质比较两个指数值的大小．教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1．形如 的函数叫做指数函数，其中 自变量是 ，函数定义域是 ，值域是 ．2. 下列函数是为指数函数有 ② ③ ⑤ ．① ② ③（且）④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧．3. 指 数 函 数恒 经 过 点 ．4.当时，函数单调性为 在 上是增函数 ；当时，函数单调性是在上是减函数 ．追踪训练一1.若 函 数在上是减函数，则实数的取值范围是 （） （） （）（）（）2.已知函数在 区 间上的最大值与最小值的差是 1，求实数的值；解：当时，函数在区 间上 是 增 函 数 ，， ∵， ∴；当时，函数在区 间上 是 减 函 数 ，1【精典范例】例 1：比较大小：（1）；（2）；（3）．分析：利用指数函数的单调性．【解】（1）考虑指数函数，，在上是增函数，∴．（2）考虑指数函数，，在上是减函数，∴．（3）在上是增函数，在上是减函数，∴， ∴．点评:当底数相同的两个幂比较大小时，要考虑指数函数；当底数不相同的两个幂比较大小时，要寻找第三个值来与之比较．例 2：（1）已知，求实数的取值范围；（2）已知，求实数的取值范围.分析：利用指数函数的单调性.【解】（1）在上是增函数，由得，即实数的取值范围是.（2）在上是减函数，，∵，∴；综上：或．3. 解不等式：(1) (2)析：本题的本质是利用函数的单调性求参数的范围．解：(1)∵∴又∵在定义域上是增函数∴ 原 不 等 式 等 价 于解之得∴原不等式的解集为(2)可以整理为∵， ∴即，2又，由得，即实数的取值范围是.点评:通过函数值的大小关系来寻找出自变量的大小是单调性运用的又一常用方法. 板书设计当堂作业课外作业教师札记3指数函数定义图象性质比较大小不等式的解复合函数的性质
