江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学 直线与平面的位置关系学案 苏教版必修2

江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学 直线与平面的位置关系学案 苏教版必修 2一、基础知识：1.平面的基本性质(3 个公理与 3 个推论) ：2.公理 4 及等角定理：3. 空间两直线的位置关系(3 种关系)：4.异面直线的定义，判定方法，异面直线所成角的定义及求法5.直线和平面的位置关系(3 种关系)：6.线面平行的定义，判定，性质二、基础练习：1、空间三条直线交于一点，它们确定平面的个数为 n，则 n 的可能取值为 2、有下列三个命题: 其中正确命题的个数是 ① 若 a//b , b//c , 则 a//c ② 若 a⊥b , b⊥c , 则 a⊥c ③ 若 a 与 b 相交, b 与 c 相交, 则 a与 c 相交. 3、下列说法正确的有: ________________ . (填上正确的序号) ① 过直线外一点可作无数条直线与已知直线成异面直线.② 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直.D③ 若 a//b , c⊥a , 则c⊥b .④ a⊥c , b⊥c , 则 a//b .4．已知：如图正方体 ABCD-A1B1C1D1中，AA1=a,E,Ｆ分别为 BC, DC 的中点，则求异面直线 AD1与 EF所成角的大小 ．5、异面直线是指 ①．空间中两条不相交的直线；②．分别位于两个不同平面内的两条直线；③．平面内的一条直线与平面外的一条直线；④．不同在任何一个平面内的两条直线。6、命题“平面、相交于经过点 M 的直线 a”可用符号语言表述 .7、给出下列四个命题，其中正确命题的个数是 ＦABCA1D1C1B1E ① 若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;② 若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;③ 若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行;④ 若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也与这个平面平行.三、经典例题例 1．如图, 在四棱锥 P-ABCD 中, M、N 是 AB、PC 的中点, 若 ABCD 是平行四边形 , 求证: MN//平面 PAD .例 2.已知四边形 ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外的一点，则在四棱锥 P-ABCD 中，M 是 PC的中点，在 DM 上取一点 G，过 G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH.求证：AP//GH例 3 如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系？是证明你的结论。四、巩固练习：1、下面给出的四个命题: 正确命题的个数是( )(1)如果a⊥b,b⊥c,则a∥c(2)如果a、b异面,b、c...