江苏省新沂市第二中学 2014-2015 学年高中数学 第 57 课时 弧度制教案 苏教版必修 1课题1.1.2 弧度制（1）课型新授课教学目标1.理解弧度制的意义；2.能正确的应用弧度与角度之间的 换算；3.记住公式（ 为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）重点弧度与角度之间的换算难点弧度与角度之间的换算教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教 学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 ）（一） 复习：初中时所学的角度制，是怎么规定角的？ （二）新课讲解：1．弧度角的定义：规定： 练习：圆的半径为，圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少？说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考：什么弧度角？一 个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2．弧度的推广及角的弧度数的计算：规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零；角的弧度数的绝对值是，（其中 是以角作为圆心角时所对弧的长，是圆的半径）。说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或经常省略，即只写一实数表示角的度量。例如：当弧长且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是 3．角度与弧度的换算 rad 1=4．例题分析：例 1 把化成弧度学生回忆初中所学的角度制的有关知识学生记忆角度与弧度的换算公式1例 2 把化成度。例 3 用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。（1）终边落在轴的非正、非负半轴，轴的非正、非负半轴的角的集合。（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。（2）第一象限角为第二象限角为第三象限角为第四象限角为例 4 将下列各角化为的形式，并判断其所在象限。（1）； （2）； （3）．5．一些特殊角的度数与弧度数的对应表：0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°0学生做题板书设计当堂作业课外作业2教学札记 3
