江苏省江阴市成化高级中学 2014 年高中数学 2.1 指数函数教案 新人教版必修 1一. 教学目标：1．知识与技能① 通过实际问题了解指数函数的实际背景；② 理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③ 体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；2．情感、态度、价值观① 让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.② 培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.教学过程：一、问题情境：问题 1: 不借助计算器比较两个值的大小:联想到可以利用函数单调性比较大小,为此我们构造函数问题 2:该函数单调性如何呢?二、建构数学：一般地，函数叫做指数函数，它的定义域是 R.问题 3：为什么要规定?若不一定有意义.如时, 取。若,则当时，; 时，无意义。若,则对于任意为常量,无研究价值。为了方便研究，规定：随堂练习 1（1）课本 P67 练习 1在函数①②③④⑤⑥中，哪些是指数函数？ (2)函数是指数函数，求的值。问题 4: 我们从哪几个方面研究函数呢？定义域 , 值域 , 单调性 , 奇偶性如果我们知道了一个函数的图像能否看出它的定义域?值域?单调性?奇偶性?1借助计算机在同一坐标系中分别作出， , ，的图像观察图像,回答下列问题。问题 5：图象分别在哪几个象限？ 四个图象都在第Ⅰ、Ⅱ象限问题 6：图象的上升、下降与底数 a 有联系吗？当底数_ a >1 ___时图象上升；当底数 0< a <1 时图象下降．问题 7：图象中有哪些特殊的点？四个图象都经过点(0,1) a>10
0 时,y>1;当 x<0 时,00 时, 01.随堂练习 2 如果指数函数是上的单调减函数，那么的取值范围是____三、数学运用例 1 比较下列各组数中两个值的大小：（1）；2（2）；（3）引导学生思考解决问题的的方法：（1）对于前 2 个问题，底数相同而底数不同，考虑构造 1 个指数函数，利用指数函数单调性来研究。（2）对于第三个问题，底数不同，指数也不同，但根据指数函数性质可以判断其中一个比 1 大，另一个比 1 小，可以找“桥梁 1”来过渡。随堂练习 3 课本 P67 练习 4比较下列各组数中两个值的大小关系：（1） ;（2）（3）; （4）（5）; （6）例 2（1）已知...
