江苏省海门市包场高级中学高中数学一轮复习教学案：几何概型 2总课题概 率总课时第 6 课时分课题几何概型（二）分课时第 2 课时主备：李东华 审核：戴荣学习目标了解几何概型的 基本特点；会进行简单的几何概率计算；了解随机数的意义，能运用模拟的方法估计概率．重点难点几何概型概率的求法．例题剖析例题剖析例 1 在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，求小于的概率．例 2 如图，在圆心角为的扇形中，以圆心为起点作射线．（1）求使得小于的概率；（2）求使得和都不小于的概率．例 3 如图，，，，在线段上任取一点，试求：（１）为钝角三角形的概率；1ABOAMBC（２）为锐角三角形的概率．例 4 有一个半径为的圆，现在将一枚半径为 硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，试求硬币完全落入圆内的概率．例 5 两人相约 8 点到 9 点在某地会面，先到者等候另一人 20 分钟，过时就可离去，试求这两人能会面的概率． 巩固练习巩固练习1．已知等腰中，．（1）在直角边上任取一点，求的概率；（2）在内作射线，求的概率．2．在正方体中，棱长为 ．在正方体内随机取点，2求使四棱锥的体积小于的概率．课堂小结课堂小结几何概型的基本特点；几何概型的概率的求法．3课后训练课后训练班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．已知直线，，则直线在轴上的截距大于的概率是________．2．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ）3．已知实数，可以在，的条件下随机取数，那么取出的数对满足的概率是__________．4．函数,那么任意使的概率为 。5．一个圆的所有内接三角形中,问是锐角三角形的概率是 。6．如图，在直角坐标系内，射线落在的终边上，任作一条射线，求射线落在内的概率．6．一只蚂蚁在一边长为 6 的正方形区域内随机地爬行,求其恰在离四个顶点距离都大于 3 的地方的概率 。7．两根相距的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于的概率 。一只蚂蚁在三边长分别为 3，4，5 的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 1 的概率为二 提高题8．如图，在一个边长为的正方形内部画一个边长为的正方形，向大正方形内随机投点，求所投的点落入小正方形内的概率．9．往一边长为 6 厘米的正方形桌面上随机地扔一半径为 1 厘米的质地均匀的小圆片,求圆片在桌面上与桌面四周无交点...
