江苏省海安县实验中学 2014 高中数学 3.3 二元一次不等式组与简单的线性规划问题教案 新人教 A 版必修 5【教学目标】１．了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，能从实际情境中抽象出简单的二元线性规划问题，并加以解决．２．探究二元一次不等式系数与平面区域的内在联系，运用平面区域解决一些学科内的应用问题，从实际情境从构建简单的二元线性规划问题．３．认识事物是普遍联系的，培养数形结合思想，运用函数思想，提高解决实际问题的能力和合作能力．【复习过程】一、 探究二元一次不等式系数符号与平面区域的内在联系探究 1 2x+y+1>0 即 y>-2x-1，表示直线 2x+y+1=0 的_______ 方区域（填“上”或“下”）2x+y+1<0 即 y<-2x-1，表示直线 2x+y+1=0 的________方区域2x-y+1>0 即 y<2x+1，表示直线 2x-y+1=0 的________方区域2x-y+1<0 即 y>2x+1，表示直线 2x-y+1=0 的______方区域归纳 1探究 2 2x+y+1>0 表示直线 2x+y+1=0 的_______ 方区域（填“右”或“左”）2x+y+1<0 表示直线 2x+y+1=0 的________方区域-2x-y+1>0 表示直线-2x-y+1=0 的 ______方区域-2x-y+1<0 表示直线-2x-y+1=0 的_______方区域总结 2 二元一次不等式 Ax+By+C>0 (<0) (AB 0)中 A 的对平面区域的影响 若 A>0，则 Ax+By+C>0 表示直线 Ax+By+C=0 的_______方区域Ax+By+C<0 表示直线 Ax+By+C=0 的_______方区域 若 A<0，则 Ax+By+C>0 表示直线 Ax+By+C=0 的_______方区域Ax+By+C<0 表示直线 Ax+By+C=0 的_______方区域1归纳 2归纳 3应用 (1) x+y-1表示直线x+y-1＝０的______________________方区域(2) 2x-3y+3>0 表示直线 2x-3y+3＝0 的_______________________方区域二、 运用可行域解决数学问题例 设变量 x,y 满足下列条件, (1)的最大值是____________；(2)x2+y2+4x+2y+7 的最小值是________________；（3）求－的最大值和最小值．三、从实际情境中构建线性规划数学模型例 运输公司向某地运送物资，每天至少运送 180 吨．公司有 8 辆 6 吨的 A 型车和 4 辆 10 吨的Ｂ型车，有 10 名驾驶员．A 型车每天往返 4 次，B 型车每天往返 3 次，A 型车每天的成本费为 3202元，Ｂ型车每天的成本费为 504 元．试为该公司设计调配方案，使公司花费的成本最低．【课堂小结】【巩固练习】(1)已知点（-3，-1）和（4，-6）在直线 -3x+2y+a=0 的两侧，则 a 取值范围是( )A. a∈（-24，7） B. a∈（-7， 24） C. a∈（-∞，-7）∪（24，+∞） D. a∈（-∞，-24）∪（7，+∞）(2) 直线 y=kx+b 右侧的点(x0,y0)满足 y0>kx0+b，则 k 的符号为_____________．(3) 直线 ax+by+c=0 某一侧的点 P(m,n)满足 am+bn+c<0，则当 a>0,b<0 时，P 位于直线的_________方.3
