江苏省淮安中学高二数学《复数的运算》学案一教学目标：1、掌握复数四则运算法则与方法；能熟练的进行复数的四则运算。 2、了解共轭复数，掌握共轭复数的概念及应用。教学重点：复数四则运算法则及其应用；共轭复数的相关概念与应用。教学难点：能准确运用运算法则解决相关问题。教学过程：一、课前检测1、若复数是实数，则实数 。2、“复数为纯虚数”是“”成立的 条件。3、满足方程的实数对的个数是 个。二、问题情境1、前面我们学过向量的加减法运算法则 :如已知向量，那么 ；2、类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何？二、新课讲授1、复数的加法：2、复数的减法：3、复数的乘法：4、共轭复数：5、复数的除法：三、典例精讲例 1：计算 用心 爱心 专心1跟踪练习：课本 108 页练习 1，例 2、计算思考：，方程的解是什么？跟踪练习：课本 108 页练习 2；111 页习题 7.例 3、（1）计算； （2）计算思考：设，在复数集内，你能将因式分解？跟踪练习：课本108 页练习 3、5。111 页习题 3.例 4、设，且满足，求复数。跟踪练习：已知复数，且满足，求实数。四、课堂小结：（1）、复数的四则运算法则；（2）、共轭复数的定义与应用。用心 爱心 专心2总第 2 页（第 1 课时第 2 页）作业班级 姓名 学号 等第 一、填空题：1、 1、设，则 ； 。2、 复数等于 。3、如果复数是实数，则实数 。4、复数，要使的实部与虚部相等，则实数 。5、已知复数，则 。6、设，则 。7、已知复数满足，则 。8、已知，则 。9、设且，若是和的等比中项，则的值分别为 ； 。二、解答题：10、计算：（1） （2） 用心 爱心 专心3总第 3 页（第 1 课时第 3 页）11、若且，求的值。12、求同时满足下列两个条件的所有复数：（1）为实数，且；（2） 的实部和虚部都是整数。13、（思考题）求：的平方根。用心 爱心 专心4总第 4 页（第 1 课时第 4 页）
