江苏省淮安中学高二数学《空间向量及其线性运算》学案教学目的：掌握空间向量的线性运算及其性质，理解空间向量共线的充要条件。教学重点：掌握空间向量的线性运算及其性质。教学难点：理解空间向量共线的充要条件。教学过程：一、情境引入1、 平面向量的概念和运算有哪些？2、 列举生活中既有大小又有方向的量，引入空间向量。3、 类比平面向量，空间向量如何进行运算？它们具有什么性质？二、新课讲授1、 概念与运算（1）空间向量（2）空间向量的表示（3）向量的模（4）相等向量（5）空间向量的加法、减法与数乘及其运算律（6）共线向量（或平行向量）及共线向量定理2、典型例题例 1、如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1中，M 是 BB1的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：（1）；（2）；（3）.例 2、如图，在长方体 OADB-CA’D’B’中，OA=3,OB=4,OC=2,OI=OJ=OK=1,点 E,F 分别是 DB,D’用心 爱心 专心1AA1CBC1B1MB’的中点。设,试用向量表示和 例 3、在空间四边形 ABCD 中，G 为的重心，E、F 分别为边 CD,AD 的中点，化简例 4、平行六面体 ABCD-A1B1C1D 1中，E、F 分别为 AD1,BD 的中点，问：与是否共线?并说明理由。用心 爱心 专心2
