江苏省淮安中学高二数学《棱柱、棱锥和棱台》学案二教学目的： 掌握用斜二测画法画平面图形、空间几何体的方法与步骤。教学重点和难点：掌握斜二测画法的规则以及画空间几何体的直观图；在画直棱柱、正棱柱的直观图中，坐标系的建立、顶点的确定、虚线和实线的确定。课前准备：正投影主要绘制三视图，但直观性较差，因此直观图一般采用斜投影或中心投影。 斜二测画法规则：（直观图的画法） （1）在空间图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，两轴交于O 点，再取 z 轴，使，且（2）画直观图是把它们画成对应的轴、轴和轴，它们相交与，并使（或 135°），，轴和轴所确定的平面表示水平平面。 （3）已知图形中平行于 x 轴、y 轴或 z 轴的线段，在直观图中分别画成平行于轴、轴或轴的线段。 （4）已知图形中平行于 x 轴和 z 轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于 y轴的线段，长度变为原来的一半。课堂例题：例1、画水平放置的正三角形的直观图.例 2、画长为 4cm，宽为 2cm，高为 2cm 的长方体的直观图用心 爱心 专心1例 3、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45°，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，画出这个平面图形并求它的面积。例 4、根据如下几何体的三视图，画出该几何体的直观图课堂练习：二次备课时补充板书设计：用心 爱心 专心2教后记：直观图的画法 课外作业班级 姓名 学号 等第 填空题：1、有以下三个命题：①在中心投影中，两平行线经投影后仍保持平行；②在斜投影中，两平行线经投影后仍保持平行；③在斜二测画法中，图中的线段和原线段长度之比是 1：1 或 1：2。其中正确命题的个数是 2、在斜二测画法中与平行的线段长度 变，与平行的线段为实际长度的 ；3、有以下四个命题：①相等的角在直观图中仍然相等；②相等的线段在直观图中仍然相等；③若两条线段相等且平行，则在直观图中对应的两条相等且平行；④平行四边形的直观图仍然是平行四边形。其中正确命题的序号为 4、斜投影画平面图形直观图（即斜二测画法）时，也可以取 度5、空间图形的斜二测画法规则与平面图形的斜二测画法规则相比较，就是多画了一个与 x轴、y 轴都垂直的 z 轴，且在斜二测画法中，平行于 z 轴的仍保持 且 不变。6、圆的直观图（斜二测画法）是 ；7、 在中心投影中斜的平行线会相交，交点称为 点8、一个平面图形的直观图是边长为 3cm 的正三角形，则这个平面图形的面积为 解...
