§2.1.3 函数的简单性质（四） ——函数的奇偶性（2）【学习目标】：掌握函数奇偶性的概念；能应用函数奇偶性解题；理解奇偶函数的图象特征。【教学过程】：一、复习回顾：1．判断下列函数的奇偶性：（ 1 ）（ 2 ） （ 3 ）（ 4 ）2.（1）已知函数 y=f(x)是偶函数，它在 y 轴右边的图象如图所示，画出函数 y=f（x）在 y 轴左侧的图象。（2）已知函数 y=f(x)是奇函数，它在第四象限的图象如图所示，画出函数 y=f（x）在第二象限的图象。3．如果奇函数 f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为 5，那么 f（x）在[-7，-3]上是______.① 增函数且最大值为-5 ② 增函数且最小值为-5③ 减函数且最小值为-5 ④ 减函数且最大值为-54．已知,且 f(-2)=10，那么 f（2）=_______________.二、新课讲授：思考 1：奇函数、偶函数的图象有何特征？思考 2：已知了某个函数的奇偶性，你认为如何处理？三、典例欣赏：例 1．已知函数是奇函数，且，，求函数的表达式．变题 1：已知函数是偶函数，且，，求函数的值域。变题 2：是偶函数，g（x）是奇函数，且 f（x）+g（x）=，（x），求，的解析式。例 2．已知函数 f（x）是偶函数，而且在上是减函数，判断 f（x）在上是增函数还是减函数，并证明你的判断。变题 1：设函数是定义在 R 上的奇函数，且在区间上是减函数，判断 f（x）在 上的单调性，并证明你的判断。变题 2：设函数是定义在 R 上的奇函数，且在区间上是减函数，实数满足不等式，求实数的取值范围。变题 3：设函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且在区间上是减函数，实数 a 满足不等式：，求实数 a 的取值范围。【反思小结】：【针对训练】： 班级 姓名 学号 1．已知偶函数 f（x）在[0，]上单调递增，且 a=f（-），b=f（-），c=f（-2），则a、b、c 的大小为__________________.2.已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x <0 时，f（x）为增函数，如果 x1<0,x2>0,且有|x1|<|x2|，那么下列关系正确的是________________.(1)f（-x1）>f(-x2) (2)f（-x1）f(x2) （2） f（x1）
