江苏省淮安中学高二数学学案一、考点要求：抓住基本数列的关系，使所求与已知建立联系，将未知向已知转化，灵活运用公式与性质，解决一些问题。二、课前检测1、互不相等的三个数，a、b、c 成等差数列，x 是 a、b 的等比中项，y 是 b、c 的等比中项，则 三个数 （1）、成等差非等比数列 （2）、 成等比非等差数列 （3）、成等差又成等比数列 （4）、既不成等差又不成等比数列2、已知 a，b，a+b 成等差数列，a，b，ab 成等比数列,且 0＜ logmab＜1，则 m 的取值范围为 3、在等差数列{an}中，若a10＝0 ，则有等式＝（n＜19 ,n∈N+)成立，类比以上性质，在等比数列{bn}中，若 b9＝1 ，则有 成立。 三、典型例题例题 1、已知数列｛an｝，其中 a1=1,an=3n-1an-1((n≥2，n∈N*)，数列｛bn｝的前 n 项和 Sn=log3()( n∈N*).（1）求数列｛an｝的通项公式；（2）求数列｛bn｝的通项公式；（3）求数列｛|bn|｝的前 n 项和 Tn.例题 2、已知数列｛an｝为等差数列，公差 d≠0，｛an｝的部分项组成下列数列：a，a，…，a，恰为等比数列，其中k1＝1，k2＝5，k3＝17，求 k 1＋k2＋k3＋…＋kn。例 题 3 、, 且 P 点 的 横 坐 标 为， 设 函 数的 图 象 上 两 点（1）求证：P 点的纵坐标为定值，并求出这个值；用心 爱心 专心1（2），n∈N*，求例 题 4 、 设 {} 是 首 项 为 a, 公 差 为 b 的 等 差 数 列 , {} 是 首 项 为 b, 公 比 为 a 的 等 比 数 列 , 且 满 足(其中 a,b∈N*)(1) 求 a 的值(2) 对于某项,存在,使+1=成立,求 b 的值并推导 m 与 n 的关系式(3) 在数列{}中,对满足(2)的项,求它的前 k 项和例题 5、（选做）在 XOY 平面上有一点列 P1(a1,b1),P2(a2,b2), …，Pn(an,bn)…对每一个正整数 n，点 Pn位于函数y=2000(0
