江苏省清江中学高中数学 1.3.4三角函数的应用（2）教学案 苏教版必修4VIP专享

[课 题]：1.3.4 三角函数的应用（二）[知识摘记][例题解析]例 1．一个物体相对于某一固定位置的位移 y（cm）和时间 t（s）之间的一组对应值如下表所示：t00.10.20.30.40.50.60.70.8y-4.0-2.80.02.84.02.80.0-2.8-4.0则可近似地描述该物体的位移 y 和时间 t 之间关系的一个三角函数为 例 2．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐，一般的早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深.时刻水深/m时刻水深/m时刻水深/m0：005.09：002.518：005.03：007.512：005.021：002.56：005.015：007.524：005.0⑴ 一个三角函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出在整点时的水深的近似值；⑵ 一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 4m，安全条例规定至少要有 1.5m 的安全间隙（船底与海底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？⑶ 若船的吃水深度为 4m，安全间隙为 1.5m，该船在 2：00 开始卸货，吃水深度以每小时0.3m 的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向教深的水域？[练习与反思] 1．大座钟的钟摆每 2 秒完成一次完整的摆动，钟摆与它的静止位置所成的最大角为，我们从物理原理中知道，钟摆与它的静止位置所成的角按简谐振动的方式改变，求角与时间 T 之间的关系（当钟摆处于竖直位置时开始计时）.课本练习反思：hAOB[课外作业] 1．用作调频无线电信号的载波以为模型，其中 t 的单位是秒，则此载波的周期为 ，频率为 .2．某星星的亮度变化周期为 10 天，此星星的平均亮度为 3.8 星等，最高亮度距离平均亮度0.2 星等，则可近似地描述此星星亮度与时间之间关系的一个三角函数为 .3．一弹簧振子的位移 y（单位：cm）与时间 t（单位：s）的函数关系为 y＝5cos.求：（1）当 t＝0.6s 时，弹簧振子离平衡位置的距离是多少？（2）振动一次所需要的时间是多少？4．在匀强磁场中，匀速转动的线圈所产生的电流 I 是时间 t 的正弦函数，关系式为 I=3sin，试求它的初始（t＝0）的电流，最大电流和周期.5．如图，为一个观览车示意图. 该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为 0.8m，60 秒转动一周. 图中 OA 与地面垂直. 以 OA 为始边，逆时针转动角到OB. 设 B 点与地面距离为 h.（1）求 h 与的函数解析式；（2）设从 OA 开始转动，经过 t 秒到达 OB，求 h 与t 的函数解析式；（3）填写下列表格：0o30 o60 o90 o120 o150 o180 oh(m)t(s)051015202530h(m)