江苏省白蒲中学2013高一数学 集合与简易逻辑教案16 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 集合与简易逻辑教案 16 苏教版教材： 一元二次方程根的分布目的： 介绍符号“f(x)”，并要求学生理解一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)的根的分布与系数 a,b,c 之间的关系，并能处理有关问题。过程：一、为了本课教学内容的需要与方便，先介绍函数符号“f(x)”。 如：二次函数记作f(x)= ax2+bx+c (a0) x=1 时的函数值记作 f(1) 即 f(1)=a+b+c二、 例一 已知关于 x 的方程 (k2)x2(3k+6)x+6k=0 有两个负根，求 k 的取值范围。 解： 此题主要依靠及韦达定理求解，但此法有时不大奏效。例二 实数 a 在什么范围内取值时，关于 x 的方程 3x25x+a=0 的一根大于2 而小于 0，另一根大于 1 而小于 3。解： 127) *4. 关于 x 的方程 x2ax+a24=0 有两个正根，求实数 a 的取值范围。1yxO-213f(-2)f(1)f(3)yxO 4-2 (a>2)（注：上述题目当堂巩固使用）5．设关于 x 的方程 4x24(m+n)x+m2+n2=0 有一个实根大于1，另一个实根小于1，则 m,n 必须满足什么关系。 （ (m+2) 2 +(n+2) 2 <4 ） 6．关于 x 的方程 2kx22x3k2=0 有两个实根，一根大于 1 另一个实根小于 1，求k 的取值范围。 （ k<  4 或 k>0 ） 7．实数 m 为何值时关于 x 的方程 7x2(m+13)x+m2m2=0 的两个实根 x1,x2满足0