[课题] 等差数列综合[知识摘记]等差数列的性质：1．当公差时，等差数列的前和________________________2．当时,则有_____________3． 在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列是_______．4．若、是等差数列， ，…成__________5．在等差数列中，当项数为偶数时，_______；__________项数为奇数时，_______；__________________6．若等差数列、的前项和分别为、，且，则_________. 7．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的____________.注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究.[例题解析]例 1．在等差数列{an}中，已知（1）求 an; （2），求 n；（3），求。例 2．已知等差数列{an}的首项 a1=3,且 2an=snsn-1(n2)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列{an}的通项公式。例 3．已知数列{an}中, 前 n 项和为，，且。（1）求数列的通项公式；（2）求取得最大值时的 n 的值；（3）求使得的 n 的最大值；（4）设，求.1[练习与反思] [课外作业] 1．已知等差数列的前 n 项和，则使的值最小的 n 为 ；2．已知数列是公差为－4 的等差数列，且则的值为 ；3．若成等差数列，奇数项和为 75，偶数项和为 60，则该数列的项数为 ；4．已知两个等差数列，它们的前 n 项和的比，则＝ ； 5．已知数列为等差数列，若，则 ；6．已知成等差数列，公差为 5，则 ；7．数列中，若，求。8．设为公差不为 0 的等差数列的前 n 项和，若，，求数列的通项公式。23
