江苏省白蒲中学 2013 高一数学 平面向量教案 02 苏教版教材：向量的加法目的：要求学生掌握向量加法的意义，并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量。能表述向量加法的交换律和结合律，并运用它进行向量计算。过程：一、 复习：向量的定义以及有关概念强调：1向量是既有大小又有方向的量。长度相等、方向相同的向量相等。 2正因为如此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置。二、 提出课题：向量是否能进行运算？1． 某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C， 则两次的位移和：2． 若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C， 则两次的位移和：3． 某车从 A 到 B，再从 B 改变方向到 C， 则两次的位移和：4． 船速为，水速为， 则两速度和：提出课题：向量的加法 三、1．定义：求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。 注意：；两个向量的和仍旧是向量（简称和向量） 2．三角形法则： 强调： 1“向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点 2可以推广到 n 个向量连加 3 4不共线向量都可以采用这种法则——三角形法则 3．例一、已知向量 、 ，求作向量 + 作法：在平面内取一点， 作 则4．加法的交换律和平行四边形法则 上题中 + 的结果与 + 是否相同 验证结果相同 从而得到：1向量加法的平行四边形法则 2向量加法的交换律： + = +5． 向量加法的结合律：( + ) + = + ( + )证：如图：使, , 1A B CC A BA BCA BCa+bAAABBBCCCOABaaabbba+ba+baabbbaaABCDaca+b+cba+bb+c则( + ) + = + ( + ) =∴( + ) + = + ( + )从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。四、例二（P98—99）略五、小结：1向量加法的几何法则 2交换律和结合律 3注意：| + | > | | + | |不一定成立，因为共线向量不然。六、作业：P99—100 练习 P102 习题 5.2 1—32
