江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案03 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 03 苏教版教材：弧度制目的：要求学生掌握弧度制的定义，学会弧度制与角度制互化，并进而建立角的集合与实数集一一对应关系的概念。过程：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。 二、提出课题：弧度制—另一种度量角的单位制 它的单位是 rad 读作弧度 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1 弧度的角。 如图：AOB=1rad AOC=2rad 周角=2rad 1． 正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是 02． 角的弧度数的绝对值 （ 为弧长， 为半径）3． 用角度制和弧度制来度量零角，单位不同，但数量相同（都是 0） 用角度制和弧度制来度量任一非零角，单位不同，量数也不同。三、角度制与弧度制的换算 抓住：360=2rad ∴180= rad ∴ 1= 例一 把化成弧度 解： ∴ 例二 把化成度 解： 注意几点：1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行； 2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3 表示1orC2rad1radrl=2roAAB3rad sin表示rad 角的正弦 3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住（见课本 P9 表） 4．应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 任意角的集合 实数集 R四、练习（P11 练习 1 2） 例三 用弧度制表示：1终边在 轴上的角的集合 2终边在轴上的角的集合 3终边在坐标轴上的角的集合 解：1终边在 轴上的角的集合 2终边在轴上的角的集合 3终边在坐标轴上的角的集合 例四 老《精编》P118-119 4、5、6、7五、 小结：1．弧度制定义 2．与弧度制的互化六、作业： 课本 P11 练习 3、4 P12 习题 4.2 2、32正角零角负角正实数零负实数