江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案07 苏教版

江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 07 苏教版教材：三角函数的值在各象限的符号目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题 然后师生共同操作：1． 第一象限：∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 第二象限：∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 第三象限：∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 第四象限：∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 记忆法则： 为正 全正为正 为正 2． 由定义：sin(+2k)=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tan cot(+2k)=co sec(+2k)=sec csc(+2k)=csc三、例一 （P18 例三 略）例二 （P18 例四）求证角为第三象限角的充分条件是 证：必要性：若是第三象限角，则必有 sin 0,tan 0 充分性： 若⑴ ⑵ 两式成立 ∵若 sin 0 则角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于 y 轴的非正半轴若 tan 0，则角的终边可能位于第一或第三象限∵⑴ ⑵ 都成立 ∴角的终边只能位于第三象限 ∴角为第三象限角例三 （P19 例五 略）四、练习：1． 若三角形的两内角，满足 sincos 0，则此三角形必为…………（B）A：锐角三角形 B：钝角三角形 C：直角三角形 D：以上三种情况都可能2． 若是第三象限角，则下列各式中不成立的是……………………………（B）A：sin+cos 0 B：tansin 0C：coscot 0 D：cotcsc 03． 已知是第三象限角且，问是第几象限角？解：∵ ∴ 则是第二或第四象限角 又∵ 则是第二或第三象限角1 ∴必为第二象限角4． 已知，则为第几象限角？解： 由 ∴sin2 0 ∴2k 2 2k+ ∴k  k+ ∴为第一或第三象限角五、小结：符号法则，诱导公式六、作业： 课本 P19 练习 4,5,6 P20-21 习题 4.3 6-102