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江苏省白蒲中学2013高一数学 三角函数教案07 苏教版

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江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 07 苏教版教材:三角函数的值在各象限的符号目的:通过启发让学生根据三角函数的定义,确定三角函数的值在各象限的符号,并由此熟练地处理一些问题。过程:一、复习三角函数的定义;用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题 然后师生共同操作:1. 第一象限:∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 第二象限:∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 第三象限:∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 第四象限:∴sin 0,cos 0,tan 0,cot 0,sec 0,csc 0 记忆法则: 为正 全正为正 为正 2. 由定义:sin(+2k)=sin cos(+2k)=cos tan(+2k)=tan cot(+2k)=co sec(+2k)=sec csc(+2k)=csc三、例一 (P18 例三 略)例二 (P18 例四)求证角为第三象限角的充分条件是 证:必要性:若是第三象限角,则必有 sin 0,tan 0 充分性: 若⑴ ⑵ 两式成立 ∵若 sin 0 则角的终边可能位于第三、第四象限,也可能位于 y 轴的非正半轴若 tan 0,则角的终边可能位于第一或第三象限∵⑴ ⑵ 都成立 ∴角的终边只能位于第三象限 ∴角为第三象限角例三 (P19 例五 略)四、练习:1. 若三角形的两内角,满足 sincos 0,则此三角形必为…………(B)A:锐角三角形 B:钝角三角形 C:直角三角形 D:以上三种情况都可能2. 若是第三象限角,则下列各式中不成立的是……………………………(B)A:sin+cos 0 B:tansin 0C:coscot 0 D:cotcsc 03. 已知是第三象限角且,问是第几象限角?解:∵ ∴ 则是第二或第四象限角 又∵ 则是第二或第三象限角1 ∴必为第二象限角4. 已知,则为第几象限角?解: 由 ∴sin2 0 ∴2k 2 2k+ ∴k  k+ ∴为第一或第三象限角五、小结:符号法则,诱导公式六、作业: 课本 P19 练习 4,5,6 P20-21 习题 4.3 6-102

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