江苏省白蒲中学 2013 高一数学 三角函数教案 08 苏教版教材：同角三角函数的基本关系目的：要求学生能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系，并能正确运用进行三角函数式的求值运算。过程：一、 复习任意角的三角函数的定义：计算下列各式的值： 二、1．导入新课：引导学生观察上述题目的结果（并像公式“方向”引导）引导猜想： 2．理论证明：（采用定义） 3．推广：这种关系称为平方关系。类似的平方关系还有： 这种关系称为商数关系。类似的商数关系还有： 这 种 关 系 称 为 倒 数 关 系 。 类 似 的 倒 数 关 系 还 有 ： 4．点题：三种关系，八个公式，称为同角三角函数的基本关系。 5．注意： 1“同角”的概念与角的表达形式无关，如： 2上述关系（公式）都必须在定义域允许的范围内成立。 3据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次）。 三、 例题：例一、（课本 P25 例一） 略 注：已知角的象限，利用平方关系，也只可能是一解。1例二、（课本 P25 例二） 略 注：根据已知的三角函数值可以分象限讨论。例三、（课本 P25 例三） 略实际上： 即 而 四、 小结：三种关系，八个公式五、 作业：P27 练习 1—4P27—28 习题 4．4 1—42
